题目描述

请提供一个正整数序列以及一个整数 $k$，我们将对序列中的每个数前添加 $+$ 或 $-$，然后将所有整数串联起来，构成一个表达式。例如，对于序列 $2, 1$，我们可以在$2$前添加 $+$，在 $1$ 前添加 $-$，然后将它们串联起来得到表达式 $+2-1$。我们的目标是输出使得该表达式的结果等于 $k$ 的表达式的数量。

输入

第一行两个整数 $n$ 和 $k$,表示序列长度和表达式结果 k ；

第二行 $n$ 个数a$_i$，表示序列元素。

输出

输出一行表示表达式结果满足 $k$ 的数目数，如果没有输出 $0$。

样例

5 3
1 1 1 1 1

5

1 1
1

1

提示

数据范围与提示：

对于全部数据，$0 < n ≤20，0 ≤ a$_i$≤1000$，$-1000 ≤ k ≤ 1000$。