排列数和组合数
排列组合
⚡快问快答
1、有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（ ）种？
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- 120
- 180
- 150
- 30
2、6个人，两个人组一队，总共组成三只不区分队伍的编号，不同的组队情况有（）种？
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- 10
- 15
- 30
- 20
3、甲、乙、丙三位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）种？
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- 36
- 48
- 96
- 192
计数模型总结
📜历年真题
4、有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，盘子可以为空，一共有（）种放法？
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- 7
- 8
- 21
-
5、5 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（ ）种不同排列方法？
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- 48
- 36
- 24
- 72
6、10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（ ）种不同的分配方案？
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- 84
- 72
- 56
- 504
7、6个人，两个人组一队，总共组成三只不区分队伍的编号，不同的组队情况有（）种？
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- 10
- 15
- 30
- 20
8、把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法？（） 提示：如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法？
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- 22
- 24
- 18
- 20
9、小明在某一天中依次有七个空闲时间段，他想要选出至少一个空闲时间段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个空闲的时间段让他休息。则小明一共有（）种选择时间段的方案？
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- 31
- 18
- 21
- 33
10、一 个班级有10个男生和12个女生。如果要选出一个3人的小组， 并且小组中必须 至少包含1个女生， 那么有多少种可能的组合种？
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- 1420
- 1770
- 1540
- 2200