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题目背景

用于铺设地铁隧道的盾构机配备了 $n$ 个发动机。这些发动机以并联方式连接，确保了所有发动机两端的电压保持一致。 每个发动机具备两种工作模式。假设每个发动机接收到的电压均为 $x$，那么当 $x \leq z_i$ 时，第 $i$ 个发动机将切换至第一模式；若 $x > z_i$，则切换至第二模式。 在第一模式下，第 $i$ 个发动机的单位电流为 $a_i$；而在第二模式下，单位电流则为 $b_i$。因此，根据功率公式 $P=UI$，当发动机处于第一模式时，每增加 $1$ 单位电压，其功率将增加 $a_i$ 单位；而在第二模式下，每增加 $1$ 单位电压，功率将增加 $b_i$ 单位。换言之，当电压为 $x$ 单位时，如果第 $i$ 个发动机处于第一模式，它将以 $a_i \times x$ 的功率运行；若处于第二模式，则以 $a_i \times z_i + b_i \times (x - z_i)$ 的功率运行。

题目描述

最少需要提供多大的电压（电压需要是整数），才能使所有发动机的总功率大于或等于 $p$？

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $p$。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $z_i,a_i,b_i$。

输出格式

输出一个整数表示最小电压。

1 6
4 1 2

5

3 15
2 3 3
4 2 1
5 2 2

3

提示

本题使用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100,1 \le p \le 10^{12},1 \le z_i \le 10^9,1 \le a_i,b_i \le 10^4$。