题目描述
有这么一个游戏:
写出一个 1∼n 的排列 a,然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少 1,直到只剩下一个数字位置。
下面是一个例子:
- 3,1,2,4;
- 4,3,6;
- 7,9;
- 16。
最后得到 16 这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道 n,以及最后得到的数字的大小 sum,请你求出最初序列 ai(应该是一个 1∼n 的排列)。若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个。
我们称序列 a=⟨a1,a2,⋯,an⟩ 的字典序小于序列 b=⟨b1,b2,⋯,bn⟩ 的字典序,当且仅当存在一个位置 p,满足 a1=b1,a2=b2,⋯,ap−1=bp−1,ap<bp。
4 16
3 1 2 4
提示
- 对于 40% 的数据,1≤n≤7;
- 对于 80% 的数据,1≤n≤10;
- 对于 100% 的数据,1≤n≤12,1≤sum≤12345。