题目描述

小明对数学充满热情，且为勤奋好学的学生，常在课后留于教室向小帅请教各类问题。某日清晨，他骑车赴课途中，目睹一位老者正在修剪花草，由此引发了一个关于修剪花卉的问题。于是，当天课后，小明向小帅提出了这个问题：

设想一株奇特的花卉，共连接有$N$朵花，$N-1$条枝干将花儿相连，未经修剪时每朵花均非孤立。每朵花都拥有一个“美丽指数”，指数越大，花朵越美丽；亦有指数为负数的花朵，令人观之心生厌恶。所谓“修剪”，即去除其中一条枝干，使一株花卉分为两株，然后舍弃其中一株。在经过一系列“修剪”后，最后剩下的一株花卉（或一朵花）。小帅的任务是：通过一系列“修剪”（或不进行“修剪”），使最终留下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大化。

小帅经过片刻思考，给出了问题的解决方案。然而，小明对这一解答并不满意，因此进一步向你请教。

输入格式

第一行一个整数 $n\ (1\le N\le 16000)$。表示原始的那株花卉上共 $n$ 朵花。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 朵花的美丽指数。

接下来 $n-1$ 行每行两个整数 $a,b$，表示存在一条连接第 $a$ 朵花和第 $b$ 朵花的枝条。

输出格式

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过 $2147483647$。

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

3

提示

数据范围及约定

• 对于 $60\%$ 的数据，有 $1\le N\le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le N\le 16000$。