题目描述

清早 $6$ 点，Farmer John 就离开了他的屋子，开始了他的例行工作：为贝茜挤奶。前一天晚上，整个农场刚经受过一场瓢泼大雨的洗礼，于是不难想见，FJ 现在面对的是一大片泥泞的土地。FJ 的屋子在平面坐标 $(0,0)$ 的位置，贝茜所在的牛棚则位于坐标 $(X,Y)$（$-500 \le X,Y \le 500$）处。当然，FJ 也看到了地上的所有 $N$（$1 \le N \le 10 ^ 4$）个泥塘，第 $i$ 个泥塘的坐标为 $(A_i,B_i)$（$-500 \le A_i,B_i \le 500$）。

每个泥塘都只占据了它所在的那个格子。 FJ 自然不愿意弄脏他新买的靴子，但他同时想尽快到达贝茜所在的位置。为了数那些讨厌的泥塘，他已经耽搁了一些时间了。如果 Farmer John 只能平行于坐标轴移动，并且只在 $X,Y$ 均为整数的坐标处转弯，那么他从屋子门口出发，最少要走多少路才能到贝茜所在的牛棚呢？你可以认为从 FJ 的屋子到牛棚总是存在至少一条不经过任何泥塘的路径。

输入格式

*第1行：三个空格分隔的整数：X、Y和N。 *第2..N+1行：第i+1行包含两个空格分隔的整数：Ai和Bi

输出格式

*第1行：农夫约翰在不踩泥的情况下到达贝西所需的最小距离。

1 2 7
0 2
-1 3
3 1
1 1
4 2
-1 1
2 2

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