题目描述

有一棵二叉苹果树，如果数字有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共 𝑁 个节点，标号 1 至 𝑁，树根编号一定为 1。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵有四根树枝的苹果树，因为树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。

输入

第一行两个数 *𝑁 和 𝑄 ，𝑁 表示树的节点数，𝑄 表示要保留的树枝数量。

接下来 𝑁−1 行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出

输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。

样例

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

21

提示

数据范围与提示：

对于 100% 的数据，1≤𝑄≤𝑁≤100,𝑁≠1，每根树枝上苹果不超过 30000 个。